题目如下：

证明：实系数三次方程必有实根。

可以自己先进行思考，然后动笔计算，在与答案对照。

(相关资料图)

注：答案仅为参考

解答如下：

证明：设函数f(x)=(),其中p,q,r均为实数。

因为

其中必有a,b使得，

又∵f是连续函数，故根据零点定理，（a,b）中必有实数c使得f(c)=0

因此实系数三次方程必有实根。

原命题得证

是不是很简单呢，本题考查利用零点定理证明方程有实根，主要是对零点定理的理解和使用，注意好零点定理的使用条件，此题不难求解。

你作对了嘛？

零点定理：设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(a)与f(b)异号，则在开区间至少有一点

，使得